Hver var Arkímedes og hvert var hans framlag til vísindanna?

Svar

Arkímedes var forngrískur vísindamaður frá Sýrakúsu á Sikiley. Hann fékkst við stærðfræði, eðlisfræði og stjörnufræði, auk þess sem hann var klókur uppfinningamaður og raunar frægastur sem slíkur í fornöld. Án nokkurs vafa telst hann einn snjallasti uppfinningamaður fornaldar en margir telja hann einnig einn merkasta stærðfræðing allra tíma.

Arkímedes hugsandi eftir Fetti (1620).

Arkímedes fæddist um 287 f.Kr. í Sýrakúsu. Að hans sögn var faðir hans stjörnufræðingur að nafni Feidías. Arkímedes dvaldi um hríð í Alexandríu í Egyptalandi og stundaði ef til vill nám þar. Eftir að hann sneri aftur til Sýrakúsu skrifaðist hann á við stærðfræðingana Eratosþenes og Konon frá Samos, sem störfuðu báðir í Alexandríu.

Arkímedes lagði mikið að mörkum til stærðfræðinnar. Hann kenndi Grikkjum að tákna stórar tölur en þeir notuðu ekki arabíska tölustafi eins og við og áttu í vandræðum með að tákna tölur stærri en 10.000. Hann fann leið til að reikna út flatarmál hrings og fleygboga og bæði yfirborð og rúmmál sívalnings og kúlu. Hann fann býsna nákvæma nálgun við töluna pí ($\pi$), sem hann fann út að væri milli 310/71 og 31/7, og einnig við ferningsrótina af þremur ($\sqrt{3}$), sem hann fann út að væri á milli 265/153 og 1351/780.

Ef til vill er sagan af merkustu uppgötvun Arkímedesar í eðlisfræði frægari en nokkur önnur sagan um manninn. Segja má að Arkímedes hafi uppgötvað eðlismassa (þótt ef til vill sé ónákvæmt að nota hugtak úr nútímaeðlisfræði til að lýsa uppgötvuninni). Í svari um eðlismassa segir að hann sé „hlutfallið milli massa hlutarins og rúmmáls“ hans. Uppgötvunina gerði Arkímedes þegar hann var að brjóta heilann um hvernig mætti ganga úr skugga um að kóróna frænda síns, Híerons II konungs, væri úr hreinu gulli. Þegar Arkímedes var einn daginn að fara í bað veitti hann því eftirtekt að líkami hans ruddi frá sér vatni þegar hann steig ofan í baðið og við það hækkaði vatnsyfirborðið. Það sem meira er, rúmmál hlutar, sem sökkt er í vatn, er jafnt rúmmáli vatnsins, sem hann ryður frá sér: hluturinn tekur sem sagt jafn mikið pláss og vatnið, sem hann ýtir burt þegar hann er kaffærður. Hér var því komin einföld leið til þess að mæla rúmmál hlutar eins og kórónu óháð því hve flókin lögun hlutarins er.

Næsta skref jafngildir síðan í raun uppgötvun á eðlismassa því Arkímedes áttaði sig á að ef tveir hlutir eru jafnþungir ættu þeir einnig að hafa sama rúmmál ef þeir eru úr sama efni. Hafi kóróna Híerons konungs til dæmis verið jafn þung og klumpur úr skíragulli en rúmmál hennar meira en rúmmál gullklumpsins mætti álykta að kórónan væri að hluta til úr léttari málmi því það þarf meira af léttari málmi til að ná sömu þyngd og gullklumpurinn. Þegar Arkímedes uppgötvaði þetta er hann sagður hafa hlaupið nakinn og æstur um götur Sýrakúsu hrópandi Hevreka! Hevreka! (εὕρηκα, εὕρηκα) eða „Ég hef fundið það! Ég hef fundið það!“ Arkímedes skrifaði síðan bók, Um fljótandi hluti, þar sem hann fann upp þá grein eðlisfræðinnar sem nefnist vökvastöðufræði og við hann er kennt það lögmál að „hlutur í straumefni eins og lofti eða vatni léttist sem nemur þyngd efnisins sem hann ryður frá sér“ eins og Þorsteinn Vilhjálmsson orðar það í svarinu um eðlismassa.

Af uppfinningum Arkímedesar er án efa frægust skrúfan sem kennd er við hann og notuð var til að dæla upp vatni. En hann fann einnig upp vogarstöng og vindu, sem gerðu mönnum kleift að lyfta og færa til afar þunga hluti. Arkímedes var býsna hreykinn af uppfinningu sinni og sagði að ef honum væri fenginn staður til að standa á gæti hann hreyft jörðina.

Fáðu mér stað til að standa á og ég get hreyft jörðina!

Þegar Rómverjar sátu um Sýrakúsu í öðru púnverska stríðinu beitti Arkímedes hins vegar hugviti sínu til smíða vígvéla af ýmsu tagi. Meðal annars voru þar kranar sem lyftu þungu fargi, jafnvel heilum skipum, en einnig mörg önnur tæki sem þóttu afar nýstárleg og komu rómverska hernum í opna skjöldu. En Rómverjar höfðu samt sem áður betur og þegar borgin féll eftir átta mánaða umsátur, annaðhvort árið 212 eða 211 f.Kr., var Arkímedes drepinn af rómverskum hermanni þrátt fyrir að rómverski herforinginn Marcus Claudius Marcellus hafi fyrirskipað að Arkímedes skyldi ekki veginn. Sagan, sem raunar er til í nokkrum útgáfum, segir að hermaðurinn hafi komið að Arkímedesi þar sem hann var djúpt sokkinn í hugleiðingar um stærðfræði og búinn að teikna hringi í sandinn. Plútarkos segir að Arkímedes hafi beðið hermanninn um að bíða aðeins meðan hann kláraði dæmið sitt en hermaðurinn á þá að hafa vegið Arkímedes. Ekki mun hann hafa beðist vægðar fyrir sig heldur einungis fyrir hringina sína en oft eru höfð eftir honum dánarorðin noli turbare circulos meos („ekki rugla hringjunum mínum“). Ekki fylgir sögunni hvernig fór fyrir hringjunum en hermaðurinn greiddi Arkímedesi banahögg.

Í einu af ritum sínum, sem ber heitið Talning sandkorna, segir Arkímedes frá sólmiðjukenningu Aristarkosar frá Samos og er það raunar ein besta heimildin fyrir kenningunni. Engin önnur stjörnufræðirit eru varðveitt eftir Arkímedes. Auk Talningar sandkorna eru hins vegar varðveitt átta önnur rit eftir hann: Um knöttinn og sívalninginn í tveimur bókum, Mæling hringsins, Um keilunga og kúlunga, Um gorma, Um jafnvægi flata í tveimur bókum, Ferskeyting fleygbogans, Aðferðin, Um fljótandi hluti. Enn fremur er varðveitt í arabískri þýðingu ritið Um sjöhyrninginn í hringnum auk þriggja annarra rita, sem vafi leikur á að séu réttilega eignuð Arkímedesi.

Heimildir og ítarefni:

• Guðmundur Arnlaugsson, „Gullöld grískrar stærðfræði“, hjá Sigurði A. Magnússyni, Kristjáni Árnasyni, Þorsteini Þorsteinssyni og Guðmundi J. Guðmundssyni (ritstj.), Grikkland ár og síð (Reykjavík: Hið íslenzka bókmenntafélag, 1991): 135-58.
• Knorr, Wilbur, „Archimedes“, hjá Jacques Brunschwig og Geoffrey E.R. Lloyd (ritstj.), Greek Thought: A Guide to Classical Knowledge (Cambridge, MA: Harvard University Press, 2000): 544-53.
• Þór Jakobsson, „Náttúruvísindi Forngrikkja“, hjá Sigurði A. Magnússyni, Kristjáni Árnasyni, Þorsteini Þorsteinssyni og Guðmundi J. Guðmundssyni (ritstj.), Grikkland ár og síð (Reykjavík: Hið íslenzka bókmenntafélag, 1991): 117-33.

Myndir:

• en.wikipedia.org - Archimedes. Archimedes Thoughtful by Fetti (1620). Sótt 20.12.2011.
• en.wikipedia.org - Archimedes. Vogarstöng. Sótt 20.12.2011.