Senda inn spurningu
Sólin Sólin Rís 05:36 • sest 21:19 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 16:44 • Sest 05:50 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 04:37 • Síðdegis: 17:05 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 10:57 • Síðdegis: 23:09 í Reykjavík
Visit the English version

Flokkun:

Náttúruvísindi og verkfræði Stærðfræði

Hver er munurinn á rétthyrndum, hvasshyrndum og gleiðhyrndum þríhyrningum?

Guðmundur Einarsson

Þríhyrningur er marghyrningur með þrjá hornpunkta og þrjár hliðar. Þríhyrningurinn með hornpunkta \(A, B\) og \(C\) er táknaður með \(\bigtriangleup ABC\). Hliðin \(AB\) er sögð mótlæg horninu \(C\) og er táknuð með \(c\). Horn þríhyrnings eru oftast táknuð með hástöfum og mótlægar hliðar eru táknaðar með samsvarandi lágstaf. Punktur er sagður á jaðri þríhyrnings, ef hann er á einhverri hlið hans.

Hægt er að skipta þríhyrningum í þrjá flokka eftir stærð horna.

Rétthyrndir þríhyrningar hafa eitt rétt horn. Mótlæg hlið rétta hornsins er þá kölluð langhlið en hinar tvær skammhliðar. Um þá gildir regla Pýþagórasar.

Hvasshyrndir þríhyrningar eru þríhyrningar sem hafa öll horn minni en rétt horn.

Gleiðhyrndir þríhyrningar eru þríhyrningar sem hafa eitt horn sem er stærra en rétt horn.

Í evklíðskri rúmfræði er hornasumma þríhyrnings 180 gráður. Þetta má sjá af reglunni um einslæg horn við samsíða línur. Á myndinni að neðan er sýnt hvernig hornasumma þríhyrnings er fundin. Teiknuð er lína samsíða einni hlið þríhyrningsins og þá er augljóst að hornasumman er \(180^{\circ}\) samkvæmt því sem á undan er komið.

Frekara lesefni á Vísindavefnum:

Hér er einnig svarað spurningunni:

Hvernig finnur maður út hvort að þríhyrningur er rétthyrndur eða ekki?

Þetta svar birtist upprunalega á vefsíðu Íslenska stærðfræðafélagsins undir hugtakinu þríhyrningur. Efnið er birt með góðfúslegu leyfi Íslenska stærðfræðafélagsins.

Höfundur

Guðmundur Einarsson

B.S.-nemi í stærðfræði við HÍ

Útgáfudagur

9.12.2010

Spyrjandi

Hrafnhildur Magnea Ingólfsdóttir, f. 1997, Ingi Þór Garðarsson, f. 1992

Efnisorð

Tilvísun

Guðmundur Einarsson. „Hver er munurinn á rétthyrndum, hvasshyrndum og gleiðhyrndum þríhyrningum?“ Vísindavefurinn, 9. desember 2010. Sótt 20. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=51880.

Guðmundur Einarsson. (2010, 9. desember). Hver er munurinn á rétthyrndum, hvasshyrndum og gleiðhyrndum þríhyrningum? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=51880

Guðmundur Einarsson. „Hver er munurinn á rétthyrndum, hvasshyrndum og gleiðhyrndum þríhyrningum?“ Vísindavefurinn. 9. des. 2010. Vefsíða. 20. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=51880>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki
Spyrja

Sendu inn spurningu LeiðbeiningarTil baka

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=

Senda grein til vinar

=

Hver er munurinn á rétthyrndum, hvasshyrndum og gleiðhyrndum þríhyrningum?

Þríhyrningur er marghyrningur með þrjá hornpunkta og þrjár hliðar. Þríhyrningurinn með hornpunkta \(A, B\) og \(C\) er táknaður með \(\bigtriangleup ABC\). Hliðin \(AB\) er sögð mótlæg horninu \(C\) og er táknuð með \(c\). Horn þríhyrnings eru oftast táknuð með hástöfum og mótlægar hliðar eru táknaðar með samsvarandi lágstaf. Punktur er sagður á jaðri þríhyrnings, ef hann er á einhverri hlið hans.

Hægt er að skipta þríhyrningum í þrjá flokka eftir stærð horna.

Rétthyrndir þríhyrningar hafa eitt rétt horn. Mótlæg hlið rétta hornsins er þá kölluð langhlið en hinar tvær skammhliðar. Um þá gildir regla Pýþagórasar.

Hvasshyrndir þríhyrningar eru þríhyrningar sem hafa öll horn minni en rétt horn.

Gleiðhyrndir þríhyrningar eru þríhyrningar sem hafa eitt horn sem er stærra en rétt horn.

Í evklíðskri rúmfræði er hornasumma þríhyrnings 180 gráður. Þetta má sjá af reglunni um einslæg horn við samsíða línur. Á myndinni að neðan er sýnt hvernig hornasumma þríhyrnings er fundin. Teiknuð er lína samsíða einni hlið þríhyrningsins og þá er augljóst að hornasumman er \(180^{\circ}\) samkvæmt því sem á undan er komið.

Frekara lesefni á Vísindavefnum:

Hér er einnig svarað spurningunni:

Hvernig finnur maður út hvort að þríhyrningur er rétthyrndur eða ekki?

Þetta svar birtist upprunalega á vefsíðu Íslenska stærðfræðafélagsins undir hugtakinu þríhyrningur. Efnið er birt með góðfúslegu leyfi Íslenska stærðfræðafélagsins....